Tolkiens Arda – Sveriges stora Tolkienforum

Min so/no lärare gav mig ett matematiskt problem och det var ganska svårt också och jag undra hur många här inne som kan lösa det.

1
11
21
1211
111221
?

här i ligger det ett system som man ska lösa innan man skriver nästa rad.
Vad tror ni det blir på den sista raden

Tack så mycket för att du får mig att tänka på matematik. Det gör jag ju absolut inte varje dag. Jag måste få lite tid på mig(har en tenta i algebraiska strukturer i morgon). Tar mig an problemet på påsklovet. Jag tror att jag är ganska lämpad för att lösa problemet med tanke på att jag läser matematik på Göteborgs Universitet. Få se om jag kan komma på en lösning. Liknar Pascals triangel. Är det meningen att det skall vara en triangel för jag fick inte till Pascals triangel när jag försökte skriva den i inlägget?

Vad jag tänker på direkt är ett mönster i det hela. Det borde börja med en tvåa i alla fall.

Det blir 312211. Men vad blir nästa?

Räknar man ut det genom en matematisk princip eller ren logik (alltså mönster etc.)? Logik är roligare än matematiska formler.

Är det inte 112221111 som blir nästa? Eller 11221111

13112221
sen 1113213211
Vet ni vad tricket är?

Jag får medge att jag inte lyckades knäcka den, jag fick googla fram lösningen. Men det var ju inte heller ett särskilt matematiskt problem, visade det sig. Jag har nog läst lite för mycket matte för att kunna klura ut så'nt här.

Jag snöade in på att varje ny rad tycktes utgöra summan av de två föregående (dvs de s k Fibonacci-talen: 1, 2, 3, 5, 8 osv). Men det resonemanget hade jag ingenting för...

Det här är knappt någon matte alls. Bara logik.

Är detta logiskt?

2112211

Ville bara tala om att Fibonaci-följden är (1,1,2,3,5,8,13,...). Denna följd uppträder på olika ställen i naturen.

Jaha, men tala om tanken bakom nu tack innan hjärnan rinner ur öronen på mig.

Menar du tanken bakom Fibonacci-följden eller talserien högst upp? Fibonacci-talens idé har Kamelen redan förklarat nämligen att varje tal är summan av de tidigare. Det är därför det är två ettor i början. Ett enkelt slarvfel av Kamelen antar jag.

Nej, talserien.

Ja, självklart. Men egentligen är det inte mer "rätt" med två ettor än med en etta och en tvåa. De två första talen följer ändå inte mönstret, eftersom det helt enkelt inte finns två föregående tal. Man måste definiera de två första nuffrorna explicit. Seriens definition är därför "den serie som börjar med två ettor, och där alla efterföljande tal är summan av de två föregående". Och då hade man ju lika gärna kunnat definiera det som "den serie som börjar med en etta och en tvåa", inte sant?



Tanken är att varje ny rad är en "beskrivning" av den föregående, så här:

1
"En etta", dvs 11
"Två ettor", dvs 21
"En tvåa och en etta", dvs 1211
"En etta, en tvåa och två ettor", dvs 111221
"Tre ettor, två tvåor och en etta", dvs 312211
osv.